对于两级齿轮减速机的优化，还要受到减速机传动比分配的限制。合理的齿轮参数选择以及传动比的分配，有助于得到质量较轻的减速机。两级减速机应当具有以下约束条件。小齿轮齿数的约束通常小齿轮齿数采用1650，圆弧齿轮不存在根切的现象。

　　G（1）=16-x10G（2）=x1G（3）=16-x30G（4）=x3-500242模数约束当齿轮的分度圆直径、螺旋角、齿宽基本不变时，取较少的齿数，相应地增大模数，就可提高抗弯强度。但随着模数的增大，重合度将减小，降低了传动的平稳性。提高齿面相对滑动速度，降低传动效率，易产生胶合。因此，在满足齿轮抗弯条件下，应选择较小的模数。通常mn=（001002）a.a为大小齿轮的中心距。

　　G（5）=001x5（x1+x2）2cosx7-x50G（6）=x5-002x5（x1+x2）2cosx70G（7）=001x6（x3+x4）2cosx8-x60G（8）=x6-002x6（x3+x4）2cosx80243螺旋角约束螺旋角在齿面相对曲率半径中起主导作用，直接影响接触迹的宽度。增大螺旋角，相对曲率半径减小，接触应力增大，但轴向力增大。通常人字齿=2535.

　　G（19）=03-2x9cosx7/（x1+x2）x50G（20）=2x9cosx7/（x1+x2）x5-060G（21）=03-2x10cosx8/（x3+x4）x60G（22）=2x10cosx8/（x3+x4）x6-060247润滑性能约束为了使两级传动中的大齿轮直径接近，避免润滑油过度搅动。齿轮减速机高速级与低速级的大齿轮齿顶圆直径之比小于150195.但对于大扭矩的减速器，通常取15.

　　G（23）=x6x4cosx7/（x5x2cosx8）-150248总传动比约束G（24）=40-x2x4/（x1x3）-0150249弯曲强度的安全系数要求双圆弧齿轮的弯曲强度校核条件为SFminSF。

　　SF为弯曲强度的安全系数，SFmin为弯曲强度的安全系数。SF的计算公式如下：SF=FlimYNYXF（22）式中Flim试验齿轮弯曲疲劳极限，MPa；YN弯曲强度计算寿命系数；YX尺寸系数。

　　将文献<1>中齿根弯曲应力公式及式（9）式（21）代入式（22）可得到弯曲强度的安全系数计算式，进而得到弯曲强度的安全系数约束，取SFmin=13，则有G（25）=SFmin-SF10G（26）=SFmin-SF20G（27）=SFmin-SF30G（28）=SFmin-SF402410接触强度的安全系数要求双圆弧齿轮的接触强度校核条件为SHminSH。

　　SH为接触强度的安全系数，SHmin为接触强度的安全系数。SH的计算公式如下：SH=HlimZNZLZvH（23）式中Hlim试验齿轮的接触疲劳极限，MPa；ZN接触强度计算寿命系数；ZL润滑剂系数；Zv速度系数。

　　将文献<1>中齿根接触强度公式以及式（9）式（15）代入式（23）可得到弯曲强度的安全系数计算式，进而得到弯曲强度的安全系数约束，取SHmin=16，则有：G（29）=SHmin-SH10G（30）=SHmin-SH20G（31）=SHmin-SH30G（32）=SHmin-SH402411变量都为正数G（j）=-xj-320（j=3342）优化实例及结果分析优化实例通过优化双圆弧齿轮的参数，在满足扭矩53kNm条件下，游梁式抽油机减速器的传动比达到40.通过选择合适的电动机、胶带轮可以得到减速器的输入扭矩1518kNm.两级小齿轮材料均为35CrMo，调质处理285315HBS；两级大齿轮材料均为ZG35SMin，调质处理245275HBS.

　　fmincon工具箱优化流程fmincon优化工具箱使用格式和语法<8>如下：=fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，Nlc，options，）其中，输入参数xopt和fopt分别是返回目标函数的其函数值；exitflag是返回算法的终止标志；output是返回优化算法的一个数据结构；grad是返回目标函数在x点的梯度；hessian是返回目标函数在x点的hessian矩阵。

　　输出参数：x0是初始点；A和b表示线性不等式约束条件的系数矩阵和常数向量；Aeq和beq表示线性等式约束条件的系数矩阵和常数向量；lb和ub表示设计变量的下界向量和上界向量；Nlc是定义非线性的约束条件的函数名；options是设置优化选项参数。